Το πλήθος των μαρκών της Πολυξένης προς τις μάρκες του Φαίδωνα είναι 3 : 2.
Όταν ενώσουν τις μάρκες τους, η αναλογία κόκκινων προς μπλε γίνεται 7 : 3.
Για τη συλλογή της Πολυξένης, η αναλογία κόκκινων προς μπλε είναι 4 : 1.
Ερώτημα: Ποια είναι η αναλογία κόκκινων προς μπλε μάρκες του Φαίδωνα;
4 σχόλια:
Κόκκινες προς μπλε μάρκες Φαίδωνα 11:8
ΑπάντησηΔιαγραφήη αναλογία κόκκινων προς μπλε μάρκες του Φαίδωνα είναι: 11:9
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά.
ΔιαγραφήH αναλογία κόκκινων προς μπλε μαρκών του Φαίδωνα είναι 11:9.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεδομένα:
• Πολυξένη : Φαίδων → 3 : 2 (σε πλήθος μαρκών)
• Συνολικά (μαζί): κόκκινες : μπλε = 7 : 3
• Μόνο Πολυξένη: κόκκινες : μπλε = 4 : 1
1. Συμβολισμοί
Ας είναι:
• Οι μάρκες της Πολυξένης = 3α
• Οι μάρκες του Φαίδωνα = 2α
2. Πολυξένη
Αναλογία κόκκινων : μπλε = 4 : 1
Άρα αν βάλουμε αναλογία με κοινό παράγοντα x:
• Κόκκινες Πολυξένης = 4x
• Μπλε Πολυξένης = x
• Σύνολο = 5x=3α === x=3α/5 (1)
Άρα:
• Κόκκινες Πολυξένης: 4x=4*(3α/5)=12α/5 (2)
• Μπλε Πολυξένης: x=3α/5 (3)
3. Συνολικά (Πολυξένη + Φαίδων)
Η συνολική αναλογία κόκκινες : μπλε = 7 : 3.
Άρα υπάρχει κάποιος παράγοντας β, ώστε:
• Συνολικές κόκκινες = 7β
• Συνολικές μπλε = 3β
• Σύνολο = 7β+3β=10β=3α+2α=5α=== β=5α/10 === β=α/2 (4)
4. Τώρα γράφουμε εξισώσεις για τις μάρκες του Φαίδωνα
Ας είναι:
• Κόκκινες Φαίδωνα = γ
• Μπλε Φαίδωνα = δ
Έχουμε:
γ+δ=2α (5)
και συνολικά:
κόκκινες: (12α/5)+r=7γ=7*α/2=7α/2 (6)
μπλε: 3α/5+δ=3γ=3*α/2=3α/2 (7)
5. Λύνουμε το σύστημα
Από την πρώτη:
γ=7α/2−12α/5 === γ=(5*7α-2*12α)/10 === γ=(35α-24α)/10 ===γ=11α/10 (8)
Από τη δεύτερη:
δ=3α/2−3α/5 === δ=(5*3α-2*3α)/10 === δ=(15α-6α)/10 === δ=9α/10 (9)
6. Άρα για τον Φαίδωνα:
Κόκκινες : Μπλε = 11α/10:9α/10=11α*10:9α*10=11:9