Σε ένα
τελεφερίκ σκι οι
καρέκλες ισαπέχουν και είναι
αριθμημένες με τη σειρά από το
1. Ο
Κυριάκος πήγε για σκι και κάθισε στην
καρέκλα 10 για να ανέβει στην κορυφή.
Ακριβώς στη μέση της διαδρομής προς τα πάνω, προσπέρασε την
καρέκλα 80 που κατέβαινε.
Ερώτημα: Πόσες
καρέκλες έχει συνολικά το
τελεφερίκ;
2 σχόλια:
Περιγραφή του τελεφερίκ:
ΑπάντησηΔιαγραφή• Οι καρέκλες είναι αριθμημένες 1, 2, 3, ..., N.
• Κινούνται κυκλικά: οι μισές ανεβαίνουν, οι μισές κατεβαίνουν.
• Ο Κυριάκος κάθεται στην καρέκλα 10 που ανεβαίνει.
• Ακριβώς στη μέση της διαδρομής, συναντά την καρέκλα 80 που κατεβαίνει.
Πώς δουλεύει το τελεφερίκ;
Ας υποθέσουμε ότι το τελεφερίκ είναι ένας κλειστός κύκλος από καρέκλες.
• Οι καρέκλες κινούνται διαρκώς:
o Οι μισές πηγαίνουν προς τα πάνω.
o Οι άλλες μισές προς τα κάτω.
• Αν υπάρχουν Ν καρέκλες, τότε:
o Αν ανεβαίνεις με την καρέκλα Α, και συναντήσεις στην μέση της διαδρομής την καρέκλα Κ που κατεβαίνει, τότε η απόσταση μεταξύ τους στην τροχιά είναι η μισή του συνολικού κύκλου.
Άρα τι ισχύει;
Η καρέκλα 10 και η καρέκλα 80 είναι σε αντίθετα σημεία στην κυκλική διαδρομή.
Δηλαδή απέχουν Ν/2 καρέκλες.
Άρα:
∣80−10∣=N/2⇒70=N/2⇒N=70*2=140
Άρα η σωστή απάντηση είναι:
140 καρέκλες συνολικά.
Επανάληψη ανάρτησης του 2023, δεν το προσέξατε;;
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://www.eisatopon.gr/2023/08/blog-post_508.html?m=1