Οι Τέσσερις Μαϊμούδες και το Ψηλό Δέντρο – Ένα Παζλ Στρατηγικής και Λογικής

Τέσσερις μαϊμούδες προσπαθούν να σκαρφαλώσουν σε ένα ψηλό δέντρο. Κάθε μαϊμού ξεκινά από το έδαφος και κρατά 12 μπανάνες.
Για να κινηθεί μια μαϊμού πρέπει να τρώει μπανάνες: αφού φάει 1 μπανάνα, μπορεί να ανέβει έως και 3 μέτρα προς τα πάνω πριν χρειαστεί να φάει την επόμενη. Αν δεν φάει, κουράζεται και δεν μπορεί να συνεχίσει την ανάβαση.

Αν δύο μαϊμούδες βρίσκονται στο ίδιο ύψος, η μία μπορεί να δώσει οποιονδήποτε αριθμό μπανανών στην άλλη (καμία μαϊμού δεν μπορεί ποτέ να κουβαλά πάνω από 12). Οι μαϊμούδες δεν κατεβαίνουν ποτέ.

Ερώτημα: Πόσο το πολύ μπορεί να είναι το ύψος του δέντρου ώστε τουλάχιστον μία μαϊμού να φτάσει στην κορυφή, με αρκετά έξυπνη στρατηγική;