Ποιοι Λαμπτήρες Μένουν Αναμμένοι στον Γρίφο των 100 Βημάτων

Έχουμε 100 λαμπτήρες αριθμημένους από 1 έως 100, και κάθε λαμπτήρας έχει έναν διακόπτη on/off. Αρχικά, όλοι οι λαμπτήρες είναι σβηστοί.
Στο 1ο βήμα, πατάμε τον διακόπτη για όλους τους λαμπτήρες των οποίων ο αριθμός είναι διαιρέσιμος με το 1.
Στο 2ο βήμα, πατάμε τον διακόπτη για όσους είναι διαιρέσιμοι με το 2.
Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο, έτσι ώστε στο k-οστό βήμα να πατάμε τον διακόπτη για όσους λαμπτήρες ο αριθμός τους είναι διαιρέσιμος με k.
Μετά από 100 βήματα, ποιοι λαμπτήρες παραμένουν αναμμένοι;