Algebraic Work-Rate Puzzle — Three Students & Daily Problem Solving Rates

Τρεις μαθητές – τρεις ρυθμοί επίλυσης!

Ο καθηγητής έδωσε στους μαθητές του λυκείου μια σειρά από προβλήματα με συγκεκριμένη προθεσμία. Τρεις συμμαθητές αποφάσισαν να λύνουν καθημερινά σταθερό αριθμό ασκήσεων, αλλά με διαφορετικό ρυθμό.

• Ο Κάρολος λύνει τον ίδιο αριθμό προβλημάτων κάθε μέρα.
• Ο Κρίτων υπολόγισε ότι αν έλυνε 2 προβλήματα περισσότερα από τον Κάρολο ανά ημέρα, θα τελείωνε 3 ημέρες νωρίτερα.
• Ο Ματθαίος θα λύνει 2 προβλήματα περισσότερα από τον Κρίτωνα και θεωρεί ότι θα τελειώσει 2 ημέρες αργότερα από τον Κρίτωνα.

Πόσα προβλήματα είχαν συνολικά να λύσουν οι μαθητές;

---

📌 Σκέψη

Θέτουμε άγνωστα για τον ημερήσιο ρυθμό του Κάρολ και εκφράζουμε τους άλλους δύο ρυθμούς σε σχέση με αυτόν. Έπειτα, χρησιμοποιούμε τις πληροφορίες για τις ημέρες ολοκλήρωσης και διαμορφώνουμε σύστημα σχέσεων. Η λύση οδηγεί σε συγκεκριμένο αριθμό συνολικών προβλημάτων.

Three Students – Three Speeds!

A teacher assigns a fixed series of problems to be completed within a deadline. Three students decide to solve the same total amount, each with a steady daily rate.

• Karol solves the same number of problems each day.
• Krisiek notes that solving 2 more problems/day than Karol would let him finish 3 days earlier.
• Maciek plans to solve 2 more problems/day than Krisiek but expects to finish 2 days later than Krisiek.

How many total problems were assigned?

---

📌 Thought Framework – no full solution

Let Karol’s daily work be an unknown. Krisiek’s and Maciek’s rates become expressions relative to it. Completion-day comparisons lead to an algebraic condition that determines the total. A single numeric solution exists.