Χθες, με ένα συγκεκριμένο ποσό χρημάτων, μπορούσε κανείς να αγοράσει πέντε μεγάλα ψάρια.
Σήμερα, το ίδιο ποσό αρκεί για να αγοράσει τρία μεγάλα ψάρια και ένα μικρό.
Επιπλέον, σήμερα τα δύο μεγάλα ψάρια και ένα μικρό κοστίζουν όσο κόστιζαν χθες τα τρία μεγάλα και ένα μικρό.
Το ερώτημα είναι:
✅ Ποιο από τα δύο είναι πιο ακριβό;
– Ένα μεγάλο και δύο μικρά ψάρια σήμερα, ή
– Πέντε μικρά ψάρια χθες;

1 σχόλιο:
Έστω:
ΑπάντησηΔιαγραφήα1=τιμή μεγάλου ψαριού χθες.
β1= τιμή μικρού ψαριού χθες.
α2= τιμή μεγάλου ψαριού σήμερα.
β2= τιμή μικρού ψαριού σήμερα.
Το «συγκεκριμένο ποσό» ας είναι Γ.
Από τα δοθέντα συγεκριμένα ποσά έχουμε:
1. Γ=5α1
2. Γ=3α2+β2
Άρα:
3α2+β2=5α1 (1)
Επιπλέον:
2α2+β2=3α1+β1 (2)
Αφαιρούμε τη (2) από την (1) κι’ έχουμε:
3α2+β2=5α1
- 2α2-β2= -3α1-β1
α2=2α1-β1 (3)
Από την (1) συνάγουμε:
3α2+β2=5α1 === β2=5α1-3α2 (4)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (4) κι’ έχουμε:
β2=5α1-3α2 ===β2=5α1-3*(2α1-β1) === β2=5α1-6α1+3β1 === β2=3β1-α1 (5)
Από την δοθείσα εξ ορισμού ερώτηση προκύπτει ότι στο θεματικό είναι ίση η τιμή.
Συγκρινόμενα μεγέθη:
α1+2β1=εξίσωση (3) +2*[εξίσωση (5)]
α1+2β1=2α1-β1+2*(3β1-α1) === α1+2β1=2α1-β1+6β1-2α1 === α1+2β1=5β1 (6)