EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Ποιο Είναι Ακριβότερο; Το Παράξενο Παζλ με τα Ψάρια από την Αγορά

Μαθηματικό παζλ με ψάρια διαφορετικών μεγεθών στην αγορά
Στη σημερινή ψαραγορά πωλούνται δύο μεγέθη ψαριών: μεγάλα και μικρά.

Χθες, με ένα συγκεκριμένο ποσό χρημάτων, μπορούσε κανείς να αγοράσει πέντε μεγάλα ψάρια.
Σήμερα, το ίδιο ποσό αρκεί για να αγοράσει τρία μεγάλα ψάρια και ένα μικρό.

Επιπλέον, σήμερα τα δύο μεγάλα ψάρια και ένα μικρό κοστίζουν όσο κόστιζαν χθες τα τρία μεγάλα και ένα μικρό.

Το ερώτημα είναι:
Ποιο από τα δύο είναι πιο ακριβό;
Ένα μεγάλο και δύο μικρά ψάρια σήμερα, ή
Πέντε μικρά ψάρια χθες;

Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

1 σχόλιο:

  1. Έστω:
    α1=τιμή μεγάλου ψαριού χθες.
    β1= τιμή μικρού ψαριού χθες.
    α2= τιμή μεγάλου ψαριού σήμερα.
    β2= τιμή μικρού ψαριού σήμερα.
    Το «συγκεκριμένο ποσό» ας είναι Γ.
    Από τα δοθέντα συγεκριμένα ποσά έχουμε:
    1. Γ=5α1
    2. Γ=3α2+β2
    Άρα:
    3α2+β2=5α1 (1)
    Επιπλέον:
    2α2+β2=3α1+β1 (2)
    Αφαιρούμε τη (2) από την (1) κι’ έχουμε:
    3α2+β2=5α1
    - 2α2-β2= -3α1-β1
    α2=2α1-β1 (3)
    Από την (1) συνάγουμε:
    3α2+β2=5α1 === β2=5α1-3α2 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (4) κι’ έχουμε:
    β2=5α1-3α2 ===β2=5α1-3*(2α1-β1) === β2=5α1-6α1+3β1 === β2=3β1-α1 (5)
    Από την δοθείσα εξ ορισμού ερώτηση προκύπτει ότι στο θεματικό είναι ίση η τιμή.
    Συγκρινόμενα μεγέθη:
    α1+2β1=εξίσωση (3) +2*[εξίσωση (5)]
    α1+2β1=2α1-β1+2*(3β1-α1) === α1+2β1=2α1-β1+6β1-2α1 === α1+2β1=5β1 (6)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

🧠 Ask the Math Oracle 🎲 Random Puzzle ✍️ Inspire me