Τέσσερις αδελφές, η Σοφία, η Κάλια, η Ζωή και η Ελένη, δοκίμασαν τέσσερα διαφορετικά καπέλα: μπλε, κόκκινο, πράσινο και κίτρινο.
Γνωρίζουμε τα εξής:
Η Σοφία είναι ένα χρόνο μεγαλύτερη από το κορίτσι με το μπλε καπέλο.
Η Κάλια είναι ένα χρόνο μεγαλύτερη από το κορίτσι με το κόκκινο καπέλο.
Η Ζωή είναι ένα χρόνο μεγαλύτερη από το κορίτσι με το πράσινο καπέλο.
Ερώτηση: Ποια είναι μεγαλύτερη και πόσο: Η Ελένη ή το κορίτσι με το κίτρινο καπέλο;
1 σχόλιο:
Το κορίτσι με το κίτρινο καπέλο είναι 3 χρόνια μεγαλύτερο από την Ελένη (άρα η Ελένη είναι 3 χρόνια μικρότερη).
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Σ,K,Z,E οι ηλικίες της Σοφίας, Κάλιας, Ζωής, Ελένης και α, β, γ, και δ οι ηλικίες των κοριτσιών που φορούν αντίστοιχα το α=μπλε, β=κόκκινο, γ=πράσινο και δ=κίτρινο καπέλο.
Από τα ανωτέρω έχουμε
Σ=B+1, K=β+1, Z=γ+1
Αθροίζοντας τις τρεις εξισώσεις:
Σ+K+Z=α+β+γ+3
Προσθέτοντας την ηλικία του κοριτσιού με το κίτρινο καπέλο δ και στις δύο πλευρές παίρνουμε
Σ+K+Z+δ=B+R+G+δ+3
Αλλά το αριστερό μέλος είναι το σύνολο των τεσσάρων ηλικιών Σ+K+Z+E.
Άρα:
Σ+K+Z+E=Σ+K+Z+δ−3 Ε= Σ+K+Z+-Σ-Κ-Ζ +δ−3 === E=δ−3 === δ=Ε+3
Άρα το κορίτσι με το κίτρινο καπέλο είναι 3 χρόνια μεγαλύτερο από την Ελένη.