✨ Τα πιο Όμορφα Μαθηματικά Θεωρήματα: Βαθμολογήστε την Κομψότητα! ✨

Βαθμολογήστε καθένα από τα ακόλουθα θεωρήματα με μια βαθμολογία για την Ομορφιά τους μεταξύ 0 και 10.

Κωδικός	Θεώρημα	Περιοχή	Βαθμολογία Ομορφιάς (0-10)
A	Τύπος του Euler για ένα πολύεδρο: $V - E + F = 2$	Τοπολογία/Γεωμετρία	[ ⬜ ]
B	Cayley-Hamilton: Κάθε τετραγωνική μήτρα ικανοποιεί τη χαρακτηριστική της εξίσωση.	Γραμμική Άλγεβρα	[ ⬜ ]
C	P(n) - Συνάρτηση γεννήτριας για τις διαμερίσεις ακεραίου.	Συνδυαστική	[ ⬜ ]
D	Θεώρημα του Ευκλείδη: Το πλήθος των πρώτων αριθμών είναι άπειρο.	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
E	Αρρητότητα του $\sqrt{2}$: Δεν υπάρχει ρητός αριθμός του οποίου το τετράγωνο να είναι 2.	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
F	Θεώρημα δύο τετραγώνων του Fermat: Κάθε πρώτος της μορφής $4n+1$ είναι το άθροισμα δύο ακεραίων τετραγώνων.	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
G	Πρόβλημα της Βασιλείας (Basel Problem): $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}$	Ανάλυση	[ ⬜ ]
H	**Σειρά Leibniz:** $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} - \dots$ (σχετίζεται με $\ln 2$)	Ανάλυση	[ ⬜ ]
I	**Υπερβατικότητα του $\pi$:** Ο $\pi$ είναι υπερβατικός.	Ανάλυση	[ ⬜ ]
J	**Άθροισμα αντιστρόφων:** Κάθε αριθμός > 77 είναι άθροισμα ακεραίων των οποίων το άθροισμα των αντιστρόφων είναι 1.	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
K	**Τύπος του Brahmagupta:** Μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$.	Γεωμετρία	[ ⬜ ]
L	**Τρίγωνο πλέγματος:** Δεν υπάρχει ισόπλευρο τρίγωνο με κορυφές σε σημεία ακέραιου πλέγματος.	Γεωμετρία/Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
M	**Αρχή Περιστερώνα:** Σε κάθε πάρτι, υπάρχει ένα ζευγάρι ατόμων με τον ίδιο αριθμό φίλων παρόντες.	Συνδυαστική	[ ⬜ ]
N	**Διαμερίσεις Euler:** Οι διαμερίσεις ενός ακεραίου σε περιττούς ακεραίους ισούται με τις διαμερίσεις σε διακεκριμένους ακεραίους.	Συνδυαστική	[ ⬜ ]
O	**Πρόβλημα Hadwiger-Nelson:** Σε χρωματισμό επιπέδου με 3 χρώματα, υπάρχει πάντα ένα ζευγάρι ομόχρωμων σημείων σε απόσταση 1.	Θεωρία Γραφημάτων/Χρωματισμός	[ ⬜ ]
P	**Θεώρημα τεσσάρων χρωμάτων:** Κάθε επίπεδος χάρτης μπορεί να χρωματιστεί με 4 χρώματα.	Θεωρία Γραφημάτων	[ ⬜ ]
Q	**Θεώρημα Σταθερού Σημείου του Brouwer:** Μια συνεχής απεικόνιση του κλειστού μοναδιαίου δίσκου στον εαυτό του έχει ένα σταθερό σημείο.	Τοπολογία	[ ⬜ ]
R	**Ακολουθία Beatty:** Περιγράφει την ακολουθία των πολλαπλασίων του $\sqrt{2}$ (αγνοώντας το κλασματικό μέρος).	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
S	Ένα κανονικό εικοσάεδρο εγγεγραμμένο σε ένα κανονικό οκτάεδρο διαιρεί τις ακμές στην **χρυσή τομή**.	Γεωμετρία	[ ⬜ ]
T	**Θεώρημα τεσσάρων τετραγώνων του Jacobi:** Ο τύπος για τις αναπαραστάσεις ενός αριθμού ως άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων.	Θεωρία Αριθμών	[ ⬜ ]
U	**Πρόβλημα λέξεων για ομάδες:** Το πρόβλημα των λέξεων για ομάδες είναι άλυτο.	Άλγεβρα/Υπολογισιμότητα	[ ⬜ ]
V	**Θεώρημα του Lagrange:** Η τάξη μιας υποομάδας διαιρεί την τάξη της ομάδας.	Άλγεβρα	[ ⬜ ]
W	**Ταυτότητα του Euler:** $e^{i\pi} = -1$	Ανάλυση	[ ⬜ ]
X	**Πλατωνικά Στερεά:** Υπάρχουν 5 κανονικά πολύεδρα.	Γεωμετρία	[ ⬜ ]