Counting Circus Tour Schedules with Date and Venue Constraints

Προγραμματισμός Περιοδείας Τσίρκου – Πόσοι Τρόποι Υπάρχουν;

Ένα τσίρκο οργανώνει το πρόγραμμα μιας περιοδείας με τους εξής όρους:

• Πρόκειται να δοθούν k παραστάσεις.
• Υπάρχουν m διαθέσιμες πόλεις/χώροι (venues).
• Υπάρχουν n διαθέσιμες ημερομηνίες.
• Καμία ημερομηνία δεν μπορεί να φιλοξενήσει πάνω από μία παράσταση.
• Κανένας χώρος δεν μπορεί να φιλοξενήσει πάνω από μία παράσταση.

Ερώτημα:
Σε πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να καταρτιστεί το πρόγραμμα της περιοδείας, υπό τις παραπάνω συνθήκες;

Scheduling a Circus Tour – How Many Possible Arrangements?

A circus is planning the schedule of a tour under the following conditions:

• There will be k shows in total.
• There are m available cities/venues.
• There are n available dates.
• No date may host more than one show.
• No venue may host more than one show.

Question:
How many different tour schedules are possible under these constraints?