Logic Puzzle: How Many Statements Are False?

Πόσες είναι οι ψευδείς δηλώσεις;

Έχουμε ένα σακουλάκι και μέσα επτά χαρτάκια. Σε κάθε χαρτάκι είναι γραμμένη μία από τις παρακάτω προτάσεις:

• Τουλάχιστον μία από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι αληθής.
• Τουλάχιστον δύο από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι αληθείς.
• Τουλάχιστον τρεις από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι αληθείς.
• Τουλάχιστον μία από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι ψευδής.
• Τουλάχιστον δύο από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι ψευδείς.
• Τουλάχιστον τρεις από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι ψευδείς.
• Τουλάχιστον τέσσερις από τις δηλώσεις στο σακουλάκι είναι ψευδείς.

Αφαιρούμε στην τύχη ένα από τα επτά χαρτάκια. Τα υπόλοιπα έξι τα βάζουμε στο σακουλάκι και ελέγχουμε ποιες δηλώσεις είναι αληθείς και ποιες ψευδείς.

Ερώτηση:
Πόσες από τις έξι δηλώσεις που μένουν στο σακουλάκι είναι τελικά ψευδείς;

How Many of the Statements Are False?

We have a bag containing seven slips of paper. On each slip, one of the following statements is written:

• At least one of the statements in the bag is true.
• At least two of the statements in the bag are true.
• At least three of the statements in the bag are true.
• At least one of the statements in the bag is false.
• At least two of the statements in the bag are false.
• At least three of the statements in the bag are false.
• At least four of the statements in the bag are false.

We randomly remove one of the seven slips. We put the remaining six back into the bag and then evaluate which of the statements are true and which are false.

Question:
How many of the six remaining statements in the bag are false?