Logic Puzzle: Three Questions, Three Answers, and Hidden Truth Values

Λογικό Παιχνίδι με Τρεις Ερωτήσεις και Τρεις Απαντήσεις

Δίνονται τρεις ερωτήσεις και τρεις απαντήσεις:

(A) Πόσες από τις τρεις απαντήσεις είναι σωστές;
Απάντηση: a

(B) Από την πρώτη και την τρίτη απάντηση, πόσες είναι σωστές;
Απάντηση: b

(Γ) Από τις δύο τελευταίες απαντήσεις, πόσες είναι σωστές;
Απάντηση: c

Γνωρίζουμε ότι:

• το a είναι ένας αριθμός από το σύνολο {0, 1, 2, 3},
• τα b και c είναι αριθμοί από το σύνολο {0, 1, 2}.

Από τις τρεις αυτές απαντήσεις μπορούμε να συμπεράνουμε τα εξής:

• σίγουρα μία από τις απαντήσεις (A), (B), (Γ) είναι σωστή,
• σίγουρα μία άλλη από τις απαντήσεις είναι λανθασμένη,
• για την τρίτη απάντηση δεν είναι δυνατόν να αποφασίσουμε αν είναι σωστή ή λανθασμένη.

Να βρείτε τις τιμές των a, b, c. Επίσης, να προσδιορίσετε ποια από τις τρεις απαντήσεις είναι σίγουρα σωστή και ποια είναι σίγουρα λανθασμένη.

Logic Game with Three Questions and Three Answers

We are given three questions and three answers:

(A) How many of the three answers are correct?
Answer: a

(B) Among the first and the third answer, how many are correct?
Answer: b

(C) Among the last two answers, how many are correct?
Answer: c

We know that:

• a is a number from the set {0, 1, 2, 3},
• b and c are numbers from the set {0, 1, 2}.

From these three answers we can deduce the following:

• one of the answers (A), (B), (C) is definitely true,
• a second one of the answers is definitely false,
• for the third answer it is impossible to decide whether it is true or false.

Find the values of a, b, c. Also determine which of the three answers is definitely true and which one is definitely false.