Perfect Squares and Digit Permutations – A Classic Number Theory Puzzle

Καμία διάταξη δεν δίνει τέλειο τετράγωνο;

Να αποδείξετε ότι:

• Καμία διάταξη των πέντε ζυγών ψηφίων (0, 2, 4, 6, 8)
• Καμία διάταξη των πέντε μονού ψηφίων (1, 3, 5, 7, 9)

δεν μπορεί ποτέ να σχηματίσει έναν αριθμό που είναι τέλειο τετράγωνο.

No permutation ever forms a perfect square?

Prove that:

• No permutation of the five even digits (0, 2, 4, 6, 8)
• No permutation of the five odd digits (1, 3, 5, 7, 9)

can ever form a number that is a perfect square.