Smallest Multiple of 11 in the Concatenated Integer Sequence

Πολλαπλάσιο του 11 στην ακολουθία 1, 12, 123, 1234, …;

Θεωρήστε την ακολουθία αριθμών που προκύπτουν αν «κολλάμε» διαδοχικά τα ψηφία των θετικών ακεραίων:

1, 12, 123, 1234, 12345, 123456, …,
…, 12345678910, 1234567891011, 123456789101112, …

Υπάρχει κάποιος από αυτούς τους αριθμούς που να είναι πολλαπλάσιο του 11; Αν ναι, να βρεθεί το μικρότερο τέτοιο πολλαπλάσιο.

Smallest Multiple of 11 in the Concatenated Integer Sequence

Consider the sequence of numbers obtained by successively concatenating the digits of the positive integers:

1, 12, 123, 1234, 12345, 123456, …,
…, 12345678910, 1234567891011, 123456789101112, …

Is there a term in this sequence that is a multiple of 11? If yes, find the smallest such multiple.