Τριάντα αρνιά σε επτά ημέρες
Ένας χασάπης παίρνει εντολή από το αφεντικό του να σφάξει 30 αρνιά μέσα σε 7 ημέρες. Όμως, το αφεντικό του δίνει δύο αυστηρούς όρους:
- Κάθε μέρα πρέπει να σφάζει περιττό αριθμό από αρνιά.
- Κάθε μέρα πρέπει να σφάζει τουλάχιστον ένα αρνί.
Πώς μπορεί ο χασάπης να το καταφέρει;
1 σχόλιο:
Δεν γίνεται — με τους δύο αυστηρούς όρους είναι αδύνατο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑιτιολόγηση (παρατηρούμε το ζήτημα της παραλλαγής): κάθε περιττός αριθμός είναι «περιττός». Το άθροισμα 7 περιττών αριθμών είναι πάντα περιττό (περιττό × περιττό = περιττό με άθροισμα). Το 30 είναι ζυγός. Συνεπώς δεν υπάρχει τρόπος να γραφούν 7 περιττοί θετικοί ακέραιοι που να δίνουν άθροισμα 30.
Παραδείγματα επιδιόρθωσης/εναλλακτικών λύσεων (αν ο εργοδότης αλλάξει έναν όρο):
• Αν ήταν 8 ημέρες (8 περιττοί = άθροισμα ζυγό) — για παράδειγμα: 1,1,1,1,1,1,11,13 = 30.
• Αν ήταν 6 ημέρες (6 περιττοί = άθροισμα ζυγό) — για παράδειγμα: 1,1,1,1,1,25 = 30.
• Αν το σύνολο αρνιών ήταν 31 (περιττό) τότε 7 περιττοί μπορούν να δώσουν 31, π.χ. 1,1,1,1,1,1,25 = 31.