Virus Spread Puzzle in a 100-Person Network

Πρόβλημα Διάδοσης Ιού σε Κοινότητα 100 Ατόμων

Σε μια κοινότητα 100 ατόμων, κάθε άτομο γνωρίζει ακριβώς τρία άλλα άτομα.

Την 1η Ιανουαρίου 2021, ένα μέλος της κοινότητας επιστρέφει φέροντας έναν ιό και τον μεταδίδει στα τρία άτομα που γνωρίζει. Την 2 Ιανουαρίου 2021, τα τρία αυτά άτομα μεταδίδουν τον ιό σε καθέναν από τους δικούς τους γνωστούς που δεν έχουν ήδη μολυνθεί, και ούτω καθεξής.

Είναι γνωστό ότι:

• Μόλις κάποιος μολυνθεί, παραμένει μολυσμένος.
• Η κοινότητα ήταν εντελώς ελεύθερη από τον ιό πριν από την 1η Ιανουαρίου 2021.

Ερώτημα:
Υπάρχει σενάριο έτσι ώστε:

• Στις 14 Μαρτίου 2021 να είναι όλα τα άτομα μολυσμένα, ενώ
• την 5η Μαρτίου 2021 να υπάρχει τουλάχιστον ένα άτομο που δεν έχει ακόμη μολυνθεί;

Virus Spread in a Community of 100 People

In a community of 100 people, each person knows exactly three other people.

On 1 January 2021, a member of the community returns carrying a virus and passes it on to the three people they know. On 2 January 2021, those three pass the virus on to each of their own acquaintances who are not already infected, and so on.

It is known that:

• Once a person is infected, they remain infected.
• The community was completely virus-free before 1 January 2021.

Question:
Is there a scenario such that:

• On 14 March 2021, every person in the community is infected, while
• on 5 March 2021 there is at least one person who is not yet infected?