Ένα τετράγωνο 42 ψηφίων με μόνο «τετράγωνα» ψηφία
Ο αριθμός
είναι ένα εντυπωσιακό παράδειγμα μαθηματικής δομής. Πρόκειται για έναν τέλειο τετράγωνο αριθμό 42 ψηφίων, ο οποίος χρησιμοποιεί αποκλειστικά τα ψηφία 1, 4 και 9.
Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό είναι ότι και τα τρία αυτά ψηφία είναι τετράγωνα αριθμών:
- 1 = 1²
- 4 = 2²
- 9 = 3²
Το τετράγωνο που κρύβεται από πίσω
Ο αριθμός αυτός είναι ίσος με:
Δηλαδή, πρόκειται για ένα κανονικό τετράγωνο, αλλά με έναν εξαιρετικά περιοριστικό κανόνα στα ψηφία του.
Γιατί είναι τόσο σπάνιος;
Οι περισσότεροι τετράγωνοι αριθμοί, όσο μεγαλώνουν, χρησιμοποιούν όλα σχεδόν τα ψηφία από το 0 έως το 9. Η απαίτηση να εμφανίζονται μόνο τα ψηφία 1, 4 και 9 περιορίζει δραματικά τις πιθανότητες.
Στην πράξη, αυτό σημαίνει ότι μόνο ελάχιστοι τετράγωνοι αριθμοί μπορούν να ικανοποιήσουν ταυτόχρονα:
- να είναι τέλειοι τετράγωνοι, και
- να έχουν ψηφία που ανήκουν σε ένα πολύ μικρό σύνολο.
Υπολογιστική ανακάλυψη
Ο συγκεκριμένος αριθμός ανακαλύφθηκε το 1999 ύστερα από εκτεταμένη υπολογιστική αναζήτηση. Μέχρι σήμερα, παραμένει ο μεγαλύτερος γνωστός τετράγωνος αριθμός που αποτελείται αποκλειστικά από τα ψηφία 1, 4 και 9.
Παρά τις προσπάθειες και τους ελέγχους σε τεράστια εύρη αριθμών, δεν έχει βρεθεί μεγαλύτερο παράδειγμα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου