Find the radius of the circles if the size of the larger square is 1x1

Τέσσερις ίσοι κύκλοι μέσα σε τετράγωνο

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα τετράγωνο πλευράς 1. Στο εσωτερικό του βρίσκονται τέσσερις ίσοι κύκλοι, τοποθετημένοι συμμετρικά, ώστε να εφάπτονται τόσο μεταξύ τους όσο και στα όρια του τετραγώνου.

Ποια είναι η ακτίνα των κύκλων;

Four Equal Circles Inside a Square

The figure shows a unit square (1×1). Inside it, there are four equal circles, arranged symmetrically so that they are tangent to each other and to the sides of the square.

Question: What is the radius of the circles?

This is a purely geometric puzzle, where symmetry and distance relations are the key ideas.