Tangent of an Angle in a Hexagonal Grid

 

Γωνία σε κανονικό εξαγωνικό πλέγμα

Στο παρακάτω εξαγωνικό (κηρηθρικό) πλέγμα υπάρχουν από μία μέλισσα στα σημεία K, L και M.

Τα σημεία συνδέονται όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να υπολογιστεί η τιμή της \(\tan(\angle KLM)\).

Δίνονται οι παρακάτω επιλογές:

• A) \(\dfrac{5\sqrt{3}}{8}\)
• B) \(\dfrac{4\sqrt{3}}{9}\)
• C) \(\dfrac{7\sqrt{3}}{9}\)
• D) \(\dfrac{7\sqrt{3}}{12}\)
• E) \(\dfrac{\sqrt{3}}{7}\)

Angle in a Regular Hexagonal Grid

In the following hexagonal (honeycomb) grid, there is one bee located at each of the points K, L, and M.

The points are connected as shown in the figure.

Find the value of \(\tan(\angle KLM)\).

The possible answers are:

• A) \(\dfrac{5\sqrt{3}}{8}\)
• B) \(\dfrac{4\sqrt{3}}{9}\)
• C) \(\dfrac{7\sqrt{3}}{9}\)
• D) \(\dfrac{7\sqrt{3}}{12}\)
• E) \(\dfrac{\sqrt{3}}{7}\)