A Ratio Problem in a Rhombus with Parameters

Στις πλευρές BC, CD ρόμβου ABCD πλευράς a, θεωρούμε τα σημεία P, Q αντίστοιχα, ώστε BP = CQ = x και PC = QD = (k+1)x.

Αν η διαγώνιος AC τέμνει την PQ στο σημείο N:

α) Να βρείτε τον λόγο \[ \frac{AN}{NC} \] ως συνάρτηση του k.

β) Αν \[ \frac{AN}{NC} = 4, \] να βρείτε την τιμή του k. 

Πηγή: mathematica