A Ratio Problem in a Rhombus with Parameters

Στις πλευρές BC, CD ρόμβου ABCD πλευράς a, θεωρούμε τα σημεία P, Q αντίστοιχα, ώστε BP = CQ = x και PC = QD = (k+1)x.

Αν η διαγώνιος AC τέμνει την PQ στο σημείο N:

α) Να βρείτε τον λόγο \[ \frac{AN}{NC} \] ως συνάρτηση του k.

β) Αν \[ \frac{AN}{NC} = 4, \] να βρείτε την τιμή του k.

Πηγή: mathematica

On sides BC and CD of a rhombus ABCD with side length a, points P and Q are chosen respectively such that BP = CQ = x and PC = QD = (k+1)x.

If the diagonal AC intersects segment PQ at point N:

(a) Find the ratio \[ \frac{AN}{NC} \] as a function of k.

(b) If \[ \frac{AN}{NC} = 4, \] find the value of k.

Source: mathematica