Soap Film Between Two Rings – Shape and Stability Limit

Σαπουνόφουσκα ανάμεσα σε δύο δακτυλίους

Θεωρήστε μια σαπουνόφουσκα που τεντώνεται ανάμεσα σε δύο ίδιους κυκλικούς δακτυλίους ακτίνας r, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Τα επίπεδα των δακτυλίων είναι παράλληλα και η απόσταση μεταξύ τους είναι 2ℓ. Να βρεθεί το σχήμα της σαπουνόφουσκας.

Ποια είναι η μέγιστη τιμή του λόγου ℓ/r για την οποία υπάρχει σταθερή σαπουνόφουσκα; Θα χρειαστεί να επιλύσετε κάτι αριθμητικά εδώ.

Soap Bubble Between Two Rings

Consider a soap bubble that stretches between two identical circular rings of radius r, as shown in the figure.

The planes of the rings are parallel, and the distance between them is 2ℓ. Find the shape of the soap bubble.

What is the largest value of ℓ/r for which a stable soap bubble exists? You will have to solve something numerically here.