Square Areas Inside a Semicircle – Geometry Challenge

 

Γεωμετρικό Πρόβλημα: Τετράγωνα σε Ημικύκλιο

Στο σχήμα φαίνεται ένα ημικύκλιο μέσα στο οποίο έχουν τοποθετηθεί δύο τετράγωνα.

Το μεγάλο τετράγωνο εφάπτεται στη διάμετρο και στο τόξο του ημικυκλίου και έχει πλευρά μήκους 2.

Το μικρό τετράγωνο εφάπτεται στη διάμετρο, στο τόξο του ημικυκλίου και στο μεγάλο τετράγωνο, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να υπολογίσετε τον λόγο:

\[ \frac{\text{Εμβαδόν μεγάλου τετραγώνου}} {\text{Εμβαδόν μικρού τετραγώνου}} \]

Geometry Problem: Squares Inside a Semicircle

The figure below shows a semicircle containing two squares.

The larger square is tangent to the diameter and the arc of the semicircle and has side length 2.

The smaller square is tangent to the diameter, the arc of the semicircle, and the larger square, as shown.

Determine the ratio:

\[ \frac{\text{Area of the large square}} {\text{Area of the small square}} \]