Γιατί η Τεχνητή Νοημοσύνη δεν μπορεί να λύσει τα άλυτα μαθηματικά προβλήματα
Η εντυπωσιακή πρόοδος της τεχνητής νοημοσύνης τα τελευταία χρόνια έχει δημιουργήσει την εντύπωση ότι η λύση των μεγάλων άλυτων μαθηματικών προβλημάτων είναι απλώς θέμα χρόνου και υπολογιστικής ισχύος. Η αντίληψη αυτή, όμως, βασίζεται σε μια θεμελιώδη παρεξήγηση της φύσης των μαθηματικών. Τα άλυτα προβλήματα δεν παραμένουν ανοιχτά επειδή είναι υπολογιστικά δύσκολα, αλλά επειδή βρίσκονται στα όρια ή και πέρα από τα υπάρχοντα αξιωματικά πλαίσια.
Ένα άλυτο μαθηματικό πρόβλημα, όπως η Υπόθεση του Riemann ή το πρόβλημα P έναντι NP, δεν είναι απλώς ένα πρόβλημα για το οποίο δεν έχει βρεθεί ακόμη η σωστή απόδειξη.
Είναι ένα πρόβλημα για το οποίο δεν γνωρίζουμε αν η πρόταση είναι αποδείξιμη εντός των σημερινών θεωρητικών συστημάτων. Η ιστορία των μαθηματικών δείχνει ότι σε τέτοιες περιπτώσεις η πρόοδος δεν προκύπτει μέσω συστηματικής αναζήτησης, αλλά μέσω βαθιών εννοιολογικών τομών.Η τεχνητή νοημοσύνη λειτουργεί αναγκαστικά εντός τυπικών συστημάτων. Εκπαιδεύεται πάνω σε υπάρχοντα μαθηματικά κείμενα, χειρίζεται σύμβολα σύμφωνα με προκαθορισμένους κανόνες και αναζητά αποδείξεις μέσα σε ήδη αποδεκτά αξιωματικά πλαίσια. Μπορεί να επιταχύνει την ανακάλυψη γνωστών αποτελεσμάτων και να προτείνει εικασίες, αλλά δεν διαθέτει μηχανισμό για να αποφασίσει ποια νέα αξιώματα ή έννοιες είναι αναγκαίες για την υπέρβαση ενός θεωρητικού αδιεξόδου.
Το κρίσιμο όριο καθίσταται σαφές μέσω του Θεωρήματος της Μη Πληρότητας του Gödel. Το 1931, ο Gödel απέδειξε ότι κάθε συνεπές και επαρκώς ισχυρό τυπικό σύστημα που περιγράφει την αριθμητική περιέχει αληθείς προτάσεις οι οποίες δεν είναι αποδείξιμες εντός του ίδιου του συστήματος. Με άλλα λόγια, η μαθηματική αλήθεια δεν ταυτίζεται με την αποδειξιμότητα.
Η τεχνητή νοημοσύνη, ως τυπικός μηχανισμός συμπερασμού, υπόκειται αναπόφευκτα σε αυτό το όριο. Ακόμη και αν εξετάσει όλες τις δυνατές αποδείξεις εντός ενός συστήματος, δεν μπορεί να υπερβεί τα όρια που το ίδιο το σύστημα επιβάλλει. Αν ένα πρόβλημα είναι ανεπίλυτο στο πλαίσιο αυτό, καμία αύξηση υπολογιστικής ισχύος δεν μπορεί να το καταστήσει επιλύσιμο.
Το δεύτερο θεώρημα μη πληρότητας του Gödel ενισχύει το επιχείρημα, δείχνοντας ότι ένα σύστημα δεν μπορεί να αποδείξει τη δική του συνέπεια. Επομένως, ακόμη και αν μια τεχνητή νοημοσύνη παρήγαγε μια φαινομενικά πλήρη απόδειξη για ένα ανοιχτό πρόβλημα, η τελική επικύρωση της ορθότητάς της θα απαιτούσε εξωτερικό θεωρητικό έλεγχο. Η πράξη αποδοχής μιας απόδειξης παραμένει αναγκαστικά ανθρώπινη.
Η τεχνητή νοημοσύνη αποτελεί ισχυρό εργαλείο εντός των μαθηματικών, αλλά όχι μηχανισμό θεμελιώδους επέκτασής τους. Τα άλυτα μαθηματικά προβλήματα δεν είναι απλώς προκλήσεις προς επίλυση, αλλά σημεία όπου απαιτείται μετασχηματισμός της ίδιας της μαθηματικής σκέψης. Μέχρι σήμερα, αυτός ο μετασχηματισμός δεν έχει υπάρξει προϊόν αλγοριθμικής διαδικασίας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου