Γιατί υποδιαιρούμε τον κύκλο σε 360 μοίρες και όχι σε 100;
Η διαίρεση του κύκλου σε 360 μοίρες είναι τόσο αυτονόητη στη σύγχρονη μαθηματική εκπαίδευση, ώστε σπάνια τίθεται το ερώτημα:
Γιατί 360 και όχι 100;
Η απάντηση δεν είναι ούτε τυχαία ούτε αυθαίρετη. Συνδέεται με την ιστορία των μαθηματικών, την αστρονομία και τη μαθηματική πρακτικότητα.
Η βαβυλωνιακή καταγωγή του 360
Η πρώτη συστηματική χρήση του αριθμού 360 εμφανίζεται στη Μεσοποταμία, περίπου 2000 π.Χ. Οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν αριθμητικό σύστημα βάσης 60, το λεγόμενο εξηκονταδικό σύστημα.
Ο αριθμός 360 είναι:
- πολλαπλάσιο του 60
- εύκολα διαιρέσιμος (έχει πολλούς διαιρέτες)
- κοντά στον αριθμό των ημερών του έτους
Έτσι, η πλήρης περιστροφή του Ήλιου στον ουρανό συσχετίστηκε φυσικά με έναν κύκλο 360 ίσων τμημάτων.
Ένας εξαιρετικά «βολικός» αριθμός
Το 360 έχει 24 θετικούς διαιρέτες. Αυτό σημαίνει ότι ο κύκλος μπορεί να χωριστεί χωρίς δεκαδικά σε:
- 2, 3, 4, 5, 6
- 8, 9, 10, 12
- 15, 18, 20, 24, 30, 36, 45, 60, 90
Αυτή η ιδιότητα είναι κρίσιμη για:
- γεωμετρικές κατασκευές
- τριγωνομετρία
- αστρονομικούς υπολογισμούς
Αντίθετα, το 100 έχει πολύ λιγότερους διαιρέτες και οδηγεί συχνά σε δεκαδικά αποτελέσματα.
Γιατί όχι 100 μοίρες;
Η ιδέα των 100 μοιρών (grad ή gon) πράγματι δοκιμάστηκε, ιδίως κατά τη Γαλλική Επανάσταση, στο πλαίσιο της «δεκαδικοποίησης» των μονάδων μέτρησης.
Όμως:
- δεν ήταν πρακτική στην καθημερινή γεωμετρία
- δεν συμβάδιζε με την υπάρχουσα τριγωνομετρία
- δεν αντικατέστησε επιτυχώς την καθιερωμένη παράδοση
Σήμερα, οι grad χρησιμοποιούνται μόνο σε εξειδικευμένα γεωδαιτικά πλαίσια.
Το 360 ως γέφυρα ιστορίας και μαθηματικών
Η επιλογή των 360 μοιρών δεν είναι απλώς μια ιστορική σύμβαση. Αποτελεί ένα παράδειγμα όπου:
- η αστρονομία επηρέασε τη γεωμετρία
- η αριθμητική πρακτικότητα υπερίσχυσε της δεκαδικής «καθαρότητας»
- η παράδοση αποδείχθηκε μαθηματικά ανθεκτική
Γι’ αυτό και, χιλιάδες χρόνια μετά, ο κύκλος εξακολουθεί να έχει 360 μοίρες.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου