Θεώρημα Προβολών και Τμημάτων σε Κύκλο

Θεώρημα

Έστω κύκλος και πάνω του τα σημεία $A$ και $C$. Έστω ότι το σημείο $D$ είναι το μέσο του κυρτού τόξου $AC$. Επιλέγουμε ένα τυχαίο σημείο $B$ επί του κυρτού τόξου $CD$.

Έστω $E$ η προβολή του σημείου $D$ πάνω στη χορδή $AB$.

Να αποδείξετε ότι ισχύει:

$$CB+BE=EA$$