Η Ακολουθία που Διαιρεί τον Εαυτό της

Θεωρούμε την ακολουθία $a_1, a_2, a_3, \dots$για την οποία $a_1 = 2$, $a_2 = 3$ και για κάθε θετικό ακέραιο $n\ge \mathrm{3\; \iota \sigma \chi ύ\epsilon \iota :}$

$$a_n=\frac{a_{n-1}}{a_{n-2}}\mathrm{.}$$

Να βρεθεί η τιμή του $a_{2006}$.

Επιλογές:

$$\text{(A) }\frac{1}{2}\text{(B) }\frac{2}{3}\text{(C) }\frac{3}{2}\text{(D) }2\text{(E) }3$$