Πόσες από τις παρακάτω ταυτότητες είναι σωστές;

Αν οι A,B,C είναι οι γωνίες ενός τριγώνου, πόσες από τις ακόλουθες σχέσεις ισχύουν;

1. $\cos A + \cos B + \cos C= 1 + \dfrac{\sin A + \sin B - \sin C}{\cot \dfrac{C}{2}}$

2. $\cot \dfrac{A}{2} + \cot \dfrac{B}{2} + \cot \dfrac{C}{2}+\cot \dfrac{A}{2} \cdot \cot \dfrac{B}{2} \cdot \cot \dfrac{C}{2} = 1$

3. $4(\sin 9^\circ + \cos 9^\circ)^2 = 3 + \sqrt{5}$

4. $\dfrac{\sin 2\alpha}{1 - \cos 2\alpha} = \cot \alpha$

5. $\cos(A+B)\cos(A-B) = \cos^2 A - \sin^2 A$