Εφαπτόμενοι κύκλοι και διαίρεση εμβαδού

Στο Σχήμα 1 (αριστερά) δύο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά στο σημείο A. Η ακτίνα του μεγάλου είναι διπλάσια της ακτίνας του μικρού. 

Στο Σχήμα 2 (δεξιά) ο διακεκομμένος κύκλος, ακτίνας $2\sqrt{10}$, είναι εφαπτόμενος και στους δύο κύκλους στο σημείο A και χωρίζει τη χρωματισμένη ζώνη σε δύο ίσα εμβαδά. 

Να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης περιοχής στο Σχήμα 1.