Η 1η Ιανουαρίου Νέας Εκατονταετίας – Γιατί Δεν Μπορεί να Είναι Τρίτη;

Χρησιμοποιούμε τον κανόνα των δίσεκτων ετών (Γρηγοριανό ημερολόγιο):

• Ένα έτος είναι δίσεκτο αν διαιρείται με 4.

• Εξαίρεση: Αν διαιρείται με 100, δεν είναι δίσεκτο,
  εκτός αν διαιρείται και με 400, οπότε είναι δίσεκτο.

Γνωστό δεδομένο: η 1η Ιανουαρίου 1980 ήταν Τρίτη.

Α) Δείξτε ότι η 1η Ιανουαρίου κάθε νέας εκατονταετίας (δηλαδή τα έτη 1900, 2000, 2100, …) ποτέ δεν πέφτει Τρίτη.

Β) Ποιες ημέρες της εβδομάδας μπορεί να είναι η 1η Ιανουαρίου μιας νέας εκατονταετίας;

(Υπόθεση: εργαζόμαστε στο Γρηγοριανό ημερολόγιο.)