EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Υπάρχει αριθμός με άθροισμα ψηφίων 100 και διπλάσιο με άθροισμα 110;

Υπάρχει φυσικός αριθμός του οποίου το άθροισμα των ψηφίων στη δεκαδική γραφή είναι 100,
και όταν διπλασιαστεί, το άθροισμα των ψηφίων του νέου αριθμού να είναι 110;

✍️ Από την Ολυμπιάδα «Chili για Juniors», 2012

Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

2 σχόλια:

  1. 1919...19 με 10 άσσους και 10 9άρια.Ο διπλάσιός του 3838...38 με 10 3άρια και 10 8άρια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωστός ο kfd και γενικεύω:
    Αν όλα τα ψηφία του αρχικού αριθμού, που έχει άθροισμα ψηφίων 100, είναι μικρότερα του 5, τότε το άθροισμα ψηφίων του διπλάσιού του δεν θα μπορούσε να είναι τίποτε άλλο από 2*100 = 200.
    Για να προκαλέσει ο διπλασιασμός του αριθμού νέο άθροισμα ψηφίων 110, δηλαδή κατά 90 μικρότερο τού 200, πρέπει ο αρχικός αριθμός να περιέχει ακριβώς 10 ψηφία μεγαλύτερα ή ίσα του 5..

    ΑπάντησηΔιαγραφή

🧠 Ask the Math Oracle 🎲 Random Puzzle ✍️ Inspire me