Counting Seven-Digit Multiples Ending in 388 – A Number Theory Problem

Επταψήφιοι «καλοί» αριθμοί

Ένας αριθμός λέγεται καλός αν ικανοποιεί ταυτόχρονα τις εξής συνθήκες: έχει επτά ψηφία, είναι πολλαπλάσιο του 388, και τα τρία τελευταία ψηφία του είναι το 388.

Πόσοι καλοί αριθμοί υπάρχουν;

Σημειώσεις:

Ο αριθμός 1 164 388 είναι καλός, ενώ ο αριθμός 388 388 δεν είναι καλός.

Seven-Digit “Good” Numbers

A number is called good if it satisfies all of the following conditions: it has seven digits, it is a multiple of 388, and its last three digits are 388.

How many good numbers are there?

Notes:

The number 1,164,388 is good, but the number 388,388 is not good.

Solutions must be mathematically rigorous. Correct answers without a proof are not considered valid.