A 45-Digit Number Puzzle: Remainder When Dividing by 11

Αριθμοθεωρητικός Γρίφος: Υπόλοιπο διαίρεσης με το 11

Γράφουμε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 με την εξής διαδικασία: κάθε ψηφίο γράφεται όσες φορές είναι η τιμή του. Έτσι σχηματίζεται ο 45-ψήφιος αριθμός

A = 122333…999999999

Ερώτημα: Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του A με το 11;

(A) 1     (B) 3     (C) 5     (D) 7     (E) 9

Number Theory Puzzle: Remainder upon Division by 11

Write the digits from 1 to 9 using the following rule: each digit is written as many times as its value. This creates the 45-digit number

A = 122333…999999999

Question: What is the remainder when A is divided by 11?

(A) 1     (B) 3     (C) 5     (D) 7     (E) 9