Στο παρακάτω σχήμα, το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς 12. Αν Ε μέσο της πλευράς ΑΒ και ΒΖ = 2ΓΖ, να βρεθεί το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου ΕΗΔ.
Μια τριγωνομετρική λύση: οι γωνίες ΑΔΕ και ΓΔΖ έχουν εφαπτομένες 1/2 και 1/3 αντίστοιχα και από το γνωστό τύπο που δίδει την εφαπτομένη του αθροίσματος 2 γωνιών θα προκύψει ότι έχουν άθροισμα 45°άρα το τρίγωνο ΗΔΕ ισοσκελές ορθογώνιο με εμβαδόν 45
Μια τριγωνομετρική λύση:
ΑπάντησηΔιαγραφήοι γωνίες ΑΔΕ και ΓΔΖ έχουν εφαπτομένες 1/2 και 1/3 αντίστοιχα και από το γνωστό τύπο που δίδει την εφαπτομένη του αθροίσματος 2 γωνιών θα προκύψει ότι έχουν άθροισμα 45°άρα το τρίγωνο ΗΔΕ ισοσκελές ορθογώνιο με εμβαδόν 45