Πεντάκυκλος

Ο εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου ,έχει κέντρο $K$, και εφάπτεται στις πλευρές $BC , AC , AB$ στα σημεία $D , E , Z$ αντίστοιχα. Η $BK$ τέμνει την $DE$ στο $S$. 

Δείξτε ότι τα σημεία $A , Z , K , S , E$ είναι ομοκυκλικά.

Πηγή: mathematica