Στο παρακάτω σχήμα οι 5 ίσοι κύκλοι έχουν ακτίνα 1. Το εμβαδόν των κύκλων αυτών είναι ίσο με π, ο οποίος είναι άρρητος αριθμός. Στο σχήμα υπάρχει μία επιφάνεια της οποίας το εμβαδόν είναι ρητός αριθμός.
Η ακτίνα του μικρού κύκλου είναι sqrt(2)/2, άρα το εμβαδόν του είναι το μισό του μεγάλου.Το κοινό μέρος 2 μεγάλων κύκλων είναι (π-2)/2. Έτσι αν από τον πάνω αριστερό αφαιρέσω το εμβαδόν του μικρού και του κοινού μέρους με τον μεσαίο θα προκύψει , υπό μορφή διπλού πέλεκυ, εμβαδόν π-(π-2)/2-π/2=1
Η ακτίνα του μικρού κύκλου είναι sqrt(2)/2, άρα το εμβαδόν του είναι το μισό του μεγάλου.Το κοινό μέρος 2 μεγάλων κύκλων είναι (π-2)/2. Έτσι αν από τον πάνω αριστερό αφαιρέσω το εμβαδόν του μικρού και του κοινού μέρους με τον μεσαίο θα προκύψει , υπό μορφή διπλού πέλεκυ, εμβαδόν π-(π-2)/2-π/2=1
ΑπάντησηΔιαγραφή