Δίνεται τρίγωνο ABC τέτοιο ώστε AB = 2, AC = 1. Η διχοτόμος της γωνίας ∠BAC τέμνει την BC στο σημείο D. Αν ΑD = BD,τότε να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου ABC.
Αν M το μέσο του AB, προφανώς η DM μεσοκάθετος στο AB. Τα τρίγωνα AMD και ACD είναι ίσα (Π-Γ-Π) άρα και το ABC ορθογώνιο στο C.Μετά απ αυτά εύκολα προκύπτει (ABC)=sqrt(3)
Δίνεται τρίγωνο ABC τέτοιο ώστε AB = 2, AC = 1. Η διχοτόμος της γωνίας ∠BAC τέμνει την BC στο σημείο D. Αν ΑD = BD,τότε να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου ABC.
Αν M το μέσο του AB, προφανώς η DM μεσοκάθετος στο
ΑπάντησηΔιαγραφήAB. Τα τρίγωνα AMD και ACD είναι ίσα (Π-Γ-Π) άρα και το ABC ορθογώνιο στο C.Μετά απ αυτά εύκολα προκύπτει (ABC)=sqrt(3)
E=sqrt(3)/2
Διαγραφή"Ανώνυμος"
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ για τη διόρθωση της απροσεξίας μου
parakalo
Διαγραφή