Δευτέρα 28 Μαΐου 2012

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 259

Οι πλευρές ενός τριγώνου έχουν ακέραια μήκη. Αν και , να βρεθούν τα μήκη των δύο άλλων πλευρών του.
South Africa National Olympiad 1996
Η λύση της άσκησης: Φραγκάκης Νίκος  
Αναρτήθηκε από στις 28.5.12
                     
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Doloros29 Μαΐου 2012 στις 6:02 μ.μ.

    Άς είναι a,6,c οι πλευρές του τριγώνου .
    Από το Θ επέκτασης του Πυθαγόρα στο τρίγωνο με αμβλεία την γωνία Α προκύπτει:
    a²=36+c²+6c<=>(a+c+3)(a-c-3)=27=27*1
    Αναγκαστικά : a+c+3=27 και a-c-3=1 κι έτσι
    a=14, c=10

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)
>
↑
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }