7 ορθές και μία ευθεία

Από το ίχνος $D$ του ύψους $AD$ ενός τριγώνου $ABC$ φέρω $DS, DT$ κάθετα προς τις πλευρές $AB , AC$ και $DP , DQ$ κάθετα προς τα ύψη $BE , CZ$ αντίστοιχα. 

Δείξτε ότι τα σημεία $S , P , Q , T$ είναι συνευθειακά.

Πηγή: KARKAR