Έχει πολλές λύσεις με ή χωρίς χρήση Ευκλείδειας Γεωμετρίας.Ας δούμε μια με τριγωνομετρία. Έστω ω=γων.FBE,φ=γων.FCE και θ=γων.FDE εφω=1/3,εφφ=1/2 και εφ(ω+φ)=(1/2+1/3)/(1-(1/2)*(1/3))=(5/6)/(5/6)=1=> εφ(ω+φ)=εφθ. κι αφού ω<45°,φ<45° αναγκαστικά ω+φ=θ=45°
.jpg)
Έχει πολλές λύσεις με ή χωρίς χρήση Ευκλείδειας Γεωμετρίας.Ας δούμε μια με τριγωνομετρία.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω ω=γων.FBE,φ=γων.FCE και θ=γων.FDE
εφω=1/3,εφφ=1/2 και
εφ(ω+φ)=(1/2+1/3)/(1-(1/2)*(1/3))=(5/6)/(5/6)=1=>
εφ(ω+φ)=εφθ. κι αφού ω<45°,φ<45° αναγκαστικά
ω+φ=θ=45°