▪ Όρισμα Μιγαδικού αριθμού

Έστω ένας μη μηδενικός μιγαδικός αριθμός $z=x+yi$ και $\overrightarrow{OM}$ η αντίστοιχη διανυσματική ακτίνα του.

Ονομάζουμε όρισμα του μιγαδικού z καθεμιά από τις γωνίες που έχουν αρχική πλευρά την ημιευθεία $Ox$ και τελική πλευρά την ημιευθεία $OM$.

Από όλα τα ορίσματα του z ένα ακριβώς βρίσκεται στο διάστημα $[0,2π)$. Αυτό λέγεται πρωτεύον όρισμα του μιγαδικού z και συμβολίζεται με $Arg(z)$. Είναι φανερό ότι:

• Tο $Arg(z)$ είναι η γωνία που σχηματίζει η διανυσματική ακτίνα του μιγαδικού $z$ με τον άξονα $x'x$ .

• Δύο ορίσματα του $z$ διαφέρουν κατά γωνία $2κπ$, $κ\in{Z}$.

Για το μιγαδικό $z=0$ δεν ορίζεται όρισμα. Γι'αυτό, στη συνέχεια, όταν αναφερόμαστε σε όρισμα μιγαδικού, θα εννοούμε ότι $z\not={0}$.