▪ Χρεωλυσία

Χρεωλυσία λέγεται η εξόφληση ενός χρέους, μέσα σε ορισμένο χρονικό διάστημα και με ίσες δόσεις, που πληρώνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Κάθε δόση λέγεται χρεωλύσιο. Σε προβλήματα χρεωλυσίας συμβαίνουν δυο πράγματα:

i) Ο δανειζόμενος δανείζεται από ένα πιστωτικό ίδρυμα, π.χ. το Ταχυδρομικό Ταμιευτήριο, δάνειο α ευρώ για $ν$ χρόνια και άρα οφείλει να πληρώσει ύστερα από $ν$ χρόνια, σύμφωνα με τον τύπο του ανατοκισμού, ποσό $α(1+τ)^ν$ ευρώ.

ii) Ο δανειζόμενος καταθέτει στο τέλος κάθε χρόνου ποσό $x$ ευρώ με το ίδιο επιτόκιο $ε% = τ$ και άρα ύστερα από ν χρόνια θα πρέπει να πάρει ποσό

x(1 + τ)^ν-1 + x(1 + τ)^ν-2 + … + x = x·(1 + τ)^ν - 1τ ευρώ.

Έτσι έχουμε την εξίσωση x·(1 + τ)^ν - 1τ = α(1+τ)^ν από την οποία προκύπτει ο τύπος του χρεωλυσίου:

x =  ατ(1 + τ)ν (1 + τ)ν - 1