▪ Μιγαδικοί αριθμοί: Παρατηρήσεις - Σχόλια - Μεθοδολογίες (6)

Έστω $Μ, Ε΄, Ε$ οι εικόνες των μιγαδικών αριθμών $z, z_1, z_2$.
Τότε ισχύουν:

$\mid{z-z_1}\mid$ = $(ΜΕ΄)$

$\mid{z-z_2}\mid$ = $(ΜΕ)$.

Άρα όταν τα σημεία Μ κινούνται σε υπερβολή, ισχύουν:

$Μ\in{C}\Leftrightarrow$

$\mid{(ΜΕ΄) - (ΜΕ)}\mid = 2α\Leftrightarrow$

$\mid{\mid{z-z_1}\mid - \mid{z-z_2}\mid}\mid$ = $2α$,  $α>0$.

Η πιο πάνω σχέση εκφράζει τα σημεία $Μ(x,y)$ που γράφουν την υπερβολή με εστίες τα σημεία $Ε΄(z_1)$ και $Ε(z_2)$.