▪ $f=g$

Έστω $f,g:R\rightarrow{R}$ δύο συνεχείς και 1 προς 1 και επί συναρτήσεις, τέτοιες ώστε 

$f(g^{-1}(x))+g(f^{-1}(x))=2x$ 

για κάθε $x\in{R}$. Να αποδειχθεί ότι αν υπάρχει $x_0\in{R}$ τέτοιο ώστε 

$f(x_0)=g(x_0)$ 

τότε $f=g$.

48th Romanian Mathematical Olympiad 1997