Έστω τρίγωνο $ABC$ με $AB\neq{AC}$ και έστω $D$ η προβολή του $A$ στην $BC$. Αν $E,F$ τα μέσα των τμημάτων $AD$ και $BC$ αντίστοιχα και $G$ η προβολή του $B$ στην $AF$, να αποδειχθεί ότι η ευθεία $EF$ εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $GFC$ στο σημείο $F$.
Swiss IMO Selektion 2011
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου