▪ $\int_0^{\pi}f(x)dx$

Έστω $f(x) συνεχής συνάρτηση, τέτοια ώστε

$f(x)=1+k\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}f(t)\sin (x-t)dt$

όπου $k$ σταθερά. Να βρεθεί για ποια τιμή του $k$ το ολοκλήρωμα

 $ \int_0^{\pi}f(x)dx $

παίρνει την ελάχιστη τιμή.

Japan Calculation Of Integral 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com