▪ Γεωμετρία - Άσκηση 614

Στο παρακάτω σχήμα, η $BM$ είναι διάμεσος του τριγώνου $ABC$. Αν τα τρίγωνα $ABD, BME$ και $BCF$ είναι ισόπλευρα, να αποδειχθεί ότι:

1) τα σημεία $D,E, F$ είναι συνευθειακά

2) το σημείο $E$ είναι το μέσο του $DF$.

Πηγή: gogeometry