Κορυφές - βαρύκεντρα

Εντός τετραγώνου $ABCD$, πλευράς $a4, βρίσκεται τυχαίο σημείο $S$. Το τετράπλευρο $KLMN$ έχει ως κορυφές τα βαρύκεντρα των τριγώνων $SAB,SBC,SCD,SDA$. 

Υπολογίστε το εμβαδόν του $KLMN$. Τι είδους τετράπλευρο είναι?

Πηγή: mathematica (ΚΑRΚΑR)