Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 3ο) - Άσκηση 1η

ΘΕΜΑ Δ

 Έστω μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο για την οποία
 ισχύει: 

για κάθε . 

 Να δείξετε ότι:

 i) η είναι γνησίως φθίνουσα στο

 ii) 

 iii) υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε

.

Πηγή: study4exams.gr