Το 1927 ξεκίνησαν οι εισαγωγικές εξετάσεις στις ανώτατες σχολές επειδή οι υποψήφιοι ήταν περισσότεροι από τις διαθέσιμες θέσεις. Ως τότε ο καθένας μπορούσε να σπουδάσει χωρίς εξετάσεις όπου ήθελε.
Κάντε κλικ στην εικόνα
Μέχρι και το 1963, τον μήνα Σεπτέμβρη κάθε τμήμα Πανεπιστημίου οργάνωνε τις δικές του εξετάσεις σε όποια μαθήματα ήθελε (σε όλη την ύλη του τότε Γυμνασίου). Ο κάθε υποψήφιος μπορούσε να είναι υποψήφιος σε όσα τμήματα ήθελε, υπό την προϋπόθεση να μην γίνονται εξετάσεις την ίδια ώρα και μέρα και εφόσον περνούσε σε περισσότερες από μια σχολή, επέλεγε που θα σπούδαζε.
Αλλά το σύστημα τότε, επειδή τα διόρθωναν οι καθηγητές της εκάστοτε σχολής, ήταν διαβλητό. Καμιά φορά έμπαινε και κανένα λάθος θέμα. Αλλά το 1962 στις εξετάσεις σχολών του Πολυχνείου μπήκαν συνολικά 6 λάθος θέματα:
Αλλά το σύστημα τότε, επειδή τα διόρθωναν οι καθηγητές της εκάστοτε σχολής, ήταν διαβλητό. Καμιά φορά έμπαινε και κανένα λάθος θέμα. Αλλά το 1962 στις εξετάσεις σχολών του Πολυχνείου μπήκαν συνολικά 6 λάθος θέματα:
3 θέματα στην Τριγωνομετρία Χημικών και Μεταλλειολόγων Μηχανικών
1 θέμα στην Άλγεβρα Πολιτικών Μηχανικών,
1 θέμα στην Γεωμετρία Αρχιτεκτόνων Μηχανικών,
1 θεμα στην Άλγεβρα Τοπογράφων - Αγρονόμων Μηχανικών
Την επομένη των εξετάσεων ο Πάλλας έβγαλε ανακοινώσεις για τα λάθος θέματα. Ένα μήνα μετά βγήκαν τα αποτελέσματα σε κάποια από τις σχολές με τα λάθος θέματα. Αναρωτιόταν δημόσια ''πως γίνεται με λάθος θέματα να ανακοινώνεται η εισαγωγή υποψηφίων σε σχολές, ενώ θα έπρεπε να επαναληφθούν οι εξετάσεις''. Ξεκίνησε μια δημόσια αντιπαράθεση στις εφημερίδες της εποχής. Αρχικά οι καθηγητές του Πολυτεχνείου δήλωναν πως τα θέματα δεν ήταν λάθος. Αργότερα, αφού η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία δήλωσε πως τα θέματα ήταν όντως λάθος, οι καθηγητές του Πολυτεχνείου δήλωναν πως ''δεν τους απασχολεί εάν τα θέματα ήταν σωστά ή όχι, παρά μόνο τους ένοιαζε να εξετάσουν την μαθηματική σκέψη των υποψηφίων''. Στην Μαύρη Βίβλιο των Εισαγωγικών Εξετάσεων του ΕΜΠ του 1962 του Παλλα, παρατίθενται χρονολογικά τα άρθρα από εφημερίδες της εποχής που αφορούσαν δημοσιεύματα της εποχής. Ο Πάλλας τους πήγε στα δικαστήρια κι έφτασε μέχρι και το Συμβούλιο της Επικρατείας ζητώντας την ακύρωση των εξετάσεων. Διαβάζοντας τα άρθρα αναφέρονται και μερικά χαριτωμένα όπως πχ. πώς η ανηψιά του Αντιπρύτανη, η οποία είχε μείνει επανεξεταστέα στο Γυμνάσιο, κατάφερε να είναι επιτυχούσα στο Πολυτεχνείο (που είχε τις πιο δύσκολες εξετάσεις την εποχή εκείνη). Στα άρθρα που περιλαμβάνονται υπάρχει όλο το ιστορικό πριν βγει η απόφαση του Συμβουλίου της Επικρατείας. Δεν ξέρω ποια απόφαση έβγαλε το τελευταίο αλλά ξέρω πως χάρη στον αγώνα του, από το 1964 τα θέματα των εισαγωγικών εξετάσεων σταμάτησαν να βγαίνουν από τις ίδιες τις σχολές και ξεκίνησαν να βγαίνουν κεντρικά από το (εκάστοτε) Υπουργείο Παιδείας. Εικάζω πως δεν προλάβαιναν να αλλάξουν στα μέσα της χρονιάς το ισχύον σύστημα εξετάσεων και γι' αυτό δεν άλλαξε από το 1963. Για αρκετά χρόνια μετά (μέχρι το 1990 περίπου) οι Στρατιωτικές Σχολές συνέχισαν να βάζουν δικά τους θέματα και αργότερα προστέθηκαν ως επιλογή στο μηχανογραφικό των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Αξίζει να αναφερθεί πως μέχρι και το 1963, οι θεματοδότες των θεμάτων ανακοινώνονταν δημόσια μετά το τέλος των εξετάσεων.
Μαζί με την Μαυρη Βίβλο (σελίδες 1-8 και 205-340) βρίσκεται και το Ετήσιο Δελτίο των Θεμάτων των Εισαγωγικών του 1962.
Ευγνωμονούμε ξανά τον Νίκο Αννιτσάκη από τις ΗΠΑ για την ψηφιακή διάσωση αυτή.
Πιστεύω ότι θα έπρεπε να επανεξεταστεί ο τρόπος διδασκαλίας του μαθήματος της ευκλείδειας γεωμετρίας στο σχολείο. Δηλαδή να ξεκινήσει να διδάσκεται σε υψηλό επίπεδο από μικρότερες τάξεις, να αυξηθεί η υπάρχουσα ύλη και, γιατί όχι, να θεσπιστεί ως εξεταζόμενο μάθημα στις Πανελλήνιες.
ΑπάντησηΔιαγραφήη πρότασή μου για την Γεωμετρία βρίσκεται στην σελίδα 26 (στον επίλογο) της διάλεξης για τα Αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στα σχολικά βιβλίαεδώ
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι γεωμετρικοί τόποι στην Ευκλείδεια Γεωμετρία έχουν μπει πλέον στο περιθώριο. Αναφέρονται επιγραμματικά και συνοπτικά στα σχολικά βιβλία. Με την παρούσα δομή των σχολικών βιβλίων (προφανώς και του αναλυτικού προγράμματος) οι μαθητές μένουν με την εντύπωση πως η Γεωμετρία αφορά μόνο αποδεικτικές προτάσεις. Κάποτε οι μαθητές μέσω των τόπων και των κατασκευών αναζητούσαν την σωστή απάντηση, βελτίωναν την αρχική τους εικασία, προσπαθούσαν να αποδείξουν ο,τι νόμιζαν και διερευνούσαν πότε το κάθε πρόβλημα έχει λύση. Οι αποδεικτικές ασκήσεις ελάχιστα προσφέρουν συγκριτικά πάντα με την διδασκαλία των γεωμετρικών τόπων και των κατασκευών. Είναι τελείως διαφορετικό πράγμα να αναζητάς την απάντηση, να την προσαρμόζεις σε μερικές περιπτώσεις, να την ελέγχεις, να προσπαθείς να την αποδείξεις και ενδεχομένως να απορρίπτεις την αρχική σου τοποθέτηση, από το να αναζητάς συγκεκριμένο δοσμένο αποτέλεσμα και να αναζητάς μόνο την ενδιάμεση διαδρομή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ Στερεομετρία αναπτύσσει την αντίληψη και οι γεωμετρικοί τόποι με τις κατασκευές την κριτική σκέψη. Τα καλούπια που εθίζουμε τους μαθητές μας με τις μεθοδολογίες σε Άλγεβρα, Ανάλυση, Αναλυτική Γεωμετρία ναι μεν βοηθούν στο να λύνονται κάποια προβλήματα σε πιο σύντομο τρόπο αλλά δεν βελτιώνουν τόσο τον τρόπο που σκέφτονται. Ας αναλογιστούμε τι θέλουμε από τους μελλοντικούς απόφοιτους Λυκείου: να έχουν κριτική σκέψη ή να είναι ικανοί στο να εφαρμόζουν έτοιμες συνταγές; Αναλόγως την απάντηση πορευόμαστε.
Κανέναν (μας) δεν τιμάει η παρούσα απαξίωση της Στερεομετρίας με την μη διδασκαλία της.
Στις σελίδες 39-45 του αρχείου που έδωσα παραπάνω στον σύνδεσμο, υπάρχουν λύσεις μιας γεωμετρικής κατασκευής που συνήθως λύνεται με τα βήματα της Ανάλυσης - Σύνθεσης - Απόδειξης - Διερεύνησης. Δες μια λύση τέτοια και σύγκρινέ την με μια λύση άσκησης αποδεικτικής (πχ. την άσκηση στις σελίδες 33-48 του ίδιου αρχείου) για να δείς πόσο εξασκεί το νου και πόσο βάζει τον εκάστοτε λύτη να επεξεργάζεται τις ιδέες του η κάθε λύση. Με διαφορά μια άσκηση γεωμετρικής κατασκευής έχει περισσότερα να προσφέρει σε επίπεδο κριτικής σκέψης, το οποίο θα έπρεπε να είναι το ζητούμενο σε σχολικό επίπεδο. Ναι μεν είναι πιο δύσκολα αντιμετωπίσιμη αλλά θα αποκομίσουμε περισσότερα οφέλη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίχα την καλή τύχη να "δοκιμάσω" την Γεωμετρία των γεωμετρικών τόπων και κατασκευών, έχοντας αποφοιτήσει από πρακτικό Λύκειο το 1967. Ακόμα και σήμερα πολλοί συμμαθητές λέγουν ότι βελτίωνε την τόσο απαραίτητη για έφηβο κριτική σκέψη περισσότερο από κάθε άλλο μάθημα. Βοηθούσε επιπλέον στη σαφήνεια της διατύπωσης, στην εύρεση λύσης από το (εκ πρώτης όψεως) άγνωστο, στην εύρεση όλων των πιθανών ενδεχομένων στο υπό διερεύνηση θέμα. Μακάρι να μην είναι ρομαντική η σκέψη επαναφοράς της (και στις εισαγωγικές) με τη ζωή που είχε τότε.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜου φαίνεται επίσης ότι ένα πρόβλημά της λύνεται γενικά πολύ πιό σύντομα παρά εαν χρησιμοποιούσαμε αναλυτική γεωμετρία, της οποίας οι μέθοδοι είναι πιό προβλέψιμοι (συνταγές). Σήμερα χρειαζόμαστε την ανάπτυξη αυτενέργειας/ πρωτοβουλίας περισσότερο από ποτέ.