Eisatopon Math AI Challenges
Your Daily Experience of Math Adventures
Τρίτη 21 Απριλίου 2020
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προτείνει επαναληπτικά θέματα - ΘΕΜΑ 8o
Αν $f$ συνεχής στο $\Re$, $f(x) ≠ 0$, για κάθε $x∈\Re$, $f(2005)= \dfrac{1}{2} $, $f(2007)=3$ και $f(1)f(2)=f(3)f(4)$, να αποδείξετε ότι:
α) υπάρχει $ξ∈ \Re$ ώστε
$f(ξ)=1$
β) υπάρχει $x_{0}∈[1,2]$ ώστε
$f^2 (x_{0})= f(1)f(2)$
γ) η $f$ δεν αντιστρέφεται.
Από το αρχείο της
Ε.Μ.Ε
, «Επαναληπτικά Θέματα 2006».
Δείτε παρακάτω τα προηγούμενα θέματα:
ΘΕΜΑ 1o
ΘΕΜΑ 2o
ΘΕΜΑ 3o
ΘΕΜΑ 4o
ΘΕΜΑ 5o
ΘΕΜΑ 6o
ΘΕΜΑ 7o
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
>
↑
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου