Πέμπτη 25 Μαΐου 2023

Άλφα ένα

Αν
$$χ^5 = α_5(χ - 1)^5 + α_4(χ - 1)^4+α_3(χ-1)^3+$$
$$+α_2(χ-1)^2+α_1(χ-1)+a_0$$
να βρεθεί η τιμή του $α_1$.
Αναρτήθηκε από στις 25.5.23
                     
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. ANTHONY25 Μαΐου 2023 στις 5:49 μ.μ.

    Δια χ=1 έχομε α0=1, και η σχέση γίνεται
    χ^5-1=(χ-1)(χ^4+χ^3+χ^2+χ+1=(χ-1)*[α5(χ-5)^4+α4(χ-1)^3+α3(χ-1)^2 +α2(χ-1) +α1] ή
    χ^4+χ^3+χ^2+χ+1=α5(χ-5)^4+α4(χ-1)^3+α3(χ-1)^2 +α2(χ-1) +α1 η οποία πάλι δια χ=1 δίνει
    1+1+1+1+1=α1 και α1=5

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ANTHONY25 Μαΐου 2023 στις 6:12 μ.μ.

    Με ανάλυση αρκεί να παραγωγίσουμε και πάλι δια χ=1 παίρνουμε το ζητούμενο

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)
>
↑
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }